该下多少
模型仓位 = 凯利分数 × 全凯利仓位，金额 = 本金 × 仓位。
1555.56
元
建议下注金额（本金的 15.5556%）
- 全凯利仓位 f*15.5556%
- 全凯利金额1555.56元
- 净赔率 b0.9000
- 价值边际+7.3684pp
蓝段是入场仓位，灰段是留在手里的本金。
长期增长
模型每注对数增长率 g = p·ln(1+bf) + (1−p)·ln(1−f)。
0.01098643
/注
每注对数增长率（越高长期越快）
- 全凯利增长率 g(f*)0.01098643/注
- 增长保留率100.0000%
- 100 注后本金3.0001×
保留率是「这个仓位拿到了全凯利增长率的几成」。降仓损失的增长比想象中小。
安全边界
诊断仓位越过零增长点后，长期增长由正转负，胜率再高也救不回来。
30.4967
%
零增长点仓位 f₀（增长率归零的仓位）
- 当前仓位 / f₀51.0074%
- 可容忍的最低真实胜率56.3391%
- 胜率容错余量3.6609pp
仓位在零增长点内侧，长期增长为正。
容错余量是「胜率估高了多少还不至于亏」。余量薄就该降仓，而不是加注。
模型边界
凯利公式成立的五个前提
凯利给的是数学最优，不是实务最优。下面五条一旦被现实违反，公式算出的仓位就会系统性偏大 —— 注意方向：违反假设几乎总是让你下得太多，而不是太少。
- 胜率 p 是真值，不是估计值 公式把 p 当成已知常数。现实里 p 来自你的模型，带误差。把估高的 p 代进去， 算出的仓位会同时高估优势和低估风险，误差在仓位上是放大的，不是等比的。
- 赔率固定，且能按此价成交 b = d − 1 假设你真能以这个赔率下满目标金额。限红、走盘、抽水变化都会让 实际成交价劣于挂牌价，实际优势因此小于账面优势。
- 同一注不可重复，赌局彼此独立 本器算的是单注单笔。同一天下多场相关比赛（同联赛、同球队、同盘口方向）时， 总风险远大于各注之和，必须按组合降仓，不能各自套全凯利。
- 目标是最大化对数增长，而非避免回撤 全凯利在数学上增长最快，代价是回撤极凶：跌一半是常态而非异常。 如果你的真实目标里包含「不能跌超过某个幅度」，全凯利本身就是错的目标函数。
- 本金可连续分割，且注数足够多 对数增长是长期极限性质，在小样本里不保证任何事。注数只有几十笔时， 结果由运气主导，凯利的优势还没来得及显现。
仓位取舍
为什么实务上几乎没人下全凯利
分数凯利的核心事实是不对称：降仓损失的增长很少，削掉的波动很多。 下面两栏是同一组输入（六成胜率吃 1.90）下的对照，数字由本页真源脚本给出。
增长保留率：降仓的代价很小
- 全凯利 1.00×100.0000%
- 半凯利 0.50×74.7064%
- 四分之一凯利 0.25×43.4605%
仓位砍掉一半，长期增长率只剩约四分之三 —— 少的那 25% 换来的是波动近乎腰斩。 这就是半凯利成为行业默认的原因。
胜率容错：降仓买的是估错的余量
- 全凯利需真实胜率 ≥56.3391%
- 半凯利需真实胜率 ≥54.4778%
- 四分之一凯利需真实胜率 ≥53.5534%
你输入的是 60%。全凯利只容得下 3.6609pp 的估计误差，半凯利容得下 5.5222pp， 四分之一凯利容得下 6.4466pp。模型精度越差，越该往下走 —— 分数凯利本质是给模型误差留的保险。
算法
从赔率到金额的五步
每一步都可以手算复核。页面上所有数字都由这五步产生，没有查表，没有拟合参数。
把赔率翻成净赔率与隐含概率
十进制赔率 d 含本金，净赔率 b = d − 1 是赢一块本金能拿的净利。 庄家的隐含概率是 1 / d，它已经含了抽水，所以全场隐含概率之和大于 1。
A 组：d = 1.90 → b = 0.9000，隐含概率 52.6316%。
先判有没有优势，没有就拒算
价值边际 edge = p − 1 / d。这是本器唯一的准入门槛： edge ≤ 0 时全凯利仓位为零或负，正确操作是不下注，而不是下个小额试试。 edge 落在 0 到 0.5pp 之间时本器亮薄警示 —— 那点优势小于模型误差本身。
A 组：0.60 − 0.526316 = +7.3684pp，通过。
算全凯利仓位
f* = (p·b − (1 − p)) / b，等价写法 f* = edge · d / b。 两式代数恒等，本页真源脚本用第二式做交叉自检，52 条断言全通过。
A 组：f* = 0.073684 × 1.90 / 0.90 = 15.5556%。
乘上凯利分数，落成金额
实际仓位 f = k · f*，下注金额 = 本金 × f。 k 是你自己选的风险偏好，公式不替你决定。上一节的两栏对照就是选 k 的依据。
A 组 k = 1：10000 × 15.5556% = 1555.56 元；k = 0.25 时为 388.89 元。
回头检查有没有过注
每注对数增长率 g = p·ln(1 + bf) + (1 − p)·ln(1 − f)。 g 在 f = f* 处取最大，在某个 f₀ > f* 处归零，越过就转负。 本器用二分法解出 f₀，并在 f ≥ f₀ 时红字警示 —— 那不是激进，是数学上确定的长期亏损。
A 组：f₀ = 30.4967%，约等于 1.9605 倍全凯利。F 组的 2.00 倍已越线。
可复现性
这一页的数字是怎么保证对的
计算器最容易出的错不是公式写错，而是页面上的示例数字和代码算出来的不一致。 本页用三道机制堵这个缺口。
- 真源单一 所有公式先在一个纯标准库的 Python 模块里实现，示例与边界共 10 组输入由它导出期望值。 页面与生产 JS 都不手写数字。
- 恒等式自检 真源脚本跑 52 条断言，覆盖 b、edge、f* 两式等价、g 在 f* 处取极大、g(f₀) = 0 等关系。 其中一条断言曾经失败，反证出的是断言写错而非代码错，修正后全绿。
-
对账被测的是生产文件本身
Node 对账脚本直接 require 页面实际加载的
core-kelly.js， 与真源导出的期望值逐字段比对，容差 1e−12，10 组 × 13 字段共 130 项全通过。 不是另写一份参照实现来自我印证。