胜平负 1X2
模型按主客净胜球符号，把矩阵切成三块：下三角、对角线、上三角。
45.8950
%
主胜概率（矩阵下三角之和）
- 平局 X26.4547%
- 客胜 227.6503%
- 三态之和100.0000%
- 公平赔率 12.1789
- 公平赔率 X3.7800
- 公平赔率 23.6166
大小球
模型按主客进球之和切矩阵反对角线，盘线 2.50 球。
50.5728
%
大球概率（总进球高于盘线）
- 走盘0.0000%
- 小球49.4272%
- 期望总进球2.6925球
- 公平赔率 大1.9773
- 公平赔率 小2.0232
- 双方进球 是54.4108%
亚洲让球盘
派生对每格算净胜球加盘口的符号，盘口 −0.50 球。
45.8950
%
上盘赢盘概率（让球方打穿盘口）
- 走盘0.0000%
- 下盘赢54.1050%
- 去走盘后上盘胜率45.8950%
要把这个概率折回水位、或从水位反解盘口，用 CALC-04 亚盘等价换算器。
比分概率矩阵
行是主队进球，列是客队进球，格内是该比分的概率百分比。 颜色深浅按本表最大值归一，对角线（平局）用描边标出。 截断覆盖率 99.868942%，归一化后表内合计恒为 100%。
| 主 \ 客 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 行计 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 7.3291 | 7.1390 | 4.4498 | 1.7058 | 0.4904 | 0.1128 | 0.0216 | 21.2485 |
| 1 | 9.8308 | 12.5949 | 6.8972 | 2.6439 | 0.7601 | 0.1748 | 0.0335 | 32.9352 |
| 2 | 8.0837 | 9.2962 | 5.3453 | 2.0490 | 0.5891 | 0.1355 | 0.0260 | 25.5248 |
| 3 | 4.1766 | 4.8030 | 2.7617 | 1.0587 | 0.3044 | 0.0700 | 0.0134 | 13.1878 |
| 4 | 1.6184 | 1.8612 | 1.0702 | 0.4102 | 0.1179 | 0.0271 | 0.0052 | 5.1103 |
| 5 | 0.5017 | 0.5770 | 0.3318 | 0.1272 | 0.0366 | 0.0084 | 0.0016 | 1.5842 |
| 6 | 0.1296 | 0.1490 | 0.0857 | 0.0329 | 0.0094 | 0.0022 | 0.0004 | 0.4092 |
| 列计 | 31.6698 | 36.4203 | 20.9417 | 8.0276 | 2.3079 | 0.5308 | 0.1017 | 100.0000 |
网格上限为 6 球，被丢弃的尾部质量占 0.131058%，已按覆盖率归一摊回表内。
模型边界
这张矩阵成立的五个前提
任何模型的输出只在它的假设内有效。下面五条一旦被现实违反，表里的数字就会系统性偏一个方向， 而不是随机地偏 —— 这比误差大更危险。
- 进球服从泊松过程 即假设进球在 90 分钟里以恒定强度随机发生、互不影响。现实里红牌、换人、比分领先后的保守 都会改变强度，所以泊松是一阶近似，不是真相。
- 主客队进球数近似独立，仅低分格例外 纯独立假设会系统性低估平局。本器用 Dixon-Coles 的 τ 因子只修 (0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1) 四格，其余格保持独立。所以它修的是低比分的相关性，不是全局相关性。
- 期望进球是外生输入，不由本器估计 λH 与 λA 需要你从 xG 模型、攻防系数法或市场反解得到。 输入错，矩阵一定错，且页面无从察觉 —— 这是本器最大的单点风险。
- ρ 是需要拟合的经验参数 它随联赛、时代、赛制变化，不存在普适数值。默认 −0.05 取自 Dixon-Coles 原论文在英格兰 联赛上的量级，仅作起点，不作定论。
- 网格被截断，尾部质量按覆盖率摊回 本页默认上限 6 球，覆盖 99.868942%，丢失的 0.131058% 按比例摊回表内。 当期望总进球偏高而上限偏低时，截断会系统性抬高低比分，页面会就此警示。
分布切片
同一张矩阵的两种压缩读法
矩阵有 49 格，人脑读不动。最常用的两种压缩： 按概率排序取头部（最可能比分），按行列之和折叠（总进球分布）。
最可能的 5 个比分
- 1 – 112.5949%
- 1 – 09.8308%
- 2 – 19.2962%
- 2 – 08.0837%
- 0 – 07.3291%
头部 5 格合计 47.1346%，也就是说过半的概率质量散落在长尾里 —— 这是为什么单场猜比分几乎必输。
总进球数分布
- 0 球7.3291%
- 1 球16.9698%
- 2 球25.1283%
- 3 球22.0757%
- 4 球14.9011%
- 5 球8.0466%
- 6 球3.6210%
- 7 球1.3644%
- 8 球0.4268%
- 9 球0.1100%
- 10 球0.0231%
这一列就是大小球盘的原料：把盘线以上的项加起来即为大球概率。
相关系数做了什么
同一组输入，ρ 开与关的逐项差
把 ρ 从 −0.05 调到 0、其余输入完全不动，就是预设 A 与预设 D 的关系。 差值告诉你这个参数到底在动哪些数、以及动了多少。
| 派生量 | ρ = −0.05 | ρ = 0 | 差值 |
|---|---|---|---|
| 主胜 | 45.8950% | 46.4947% | −0.5998% |
| 平局 | 26.4547% | 25.2552% | +1.1995% |
| 客胜 | 27.6503% | 28.2500% | −0.5998% |
| 大于 2.5 球 | 50.5728% | 50.5728% | 0（恒等） |
| 小于 2.5 球 | 49.4272% | 49.4272% | 0（恒等） |
| 双方进球 | 54.4108% | 53.8110% | +0.5998% |
| 期望总进球 | 2.692487 | 2.692487 | 0（恒等） |
| 截断覆盖率 | 99.8689% | 99.8689% | 0（恒等） |
读法：ρ 为负时概率质量从 0-1、1-0 两格被搬到 0-0、1-1 两格， 于是平局涨 1.1995%，主胜与客胜各跌 0.5998%。这正是 Dixon-Coles 要解决的问题。
| 比分格 | ρ = −0.05 | ρ = 0 | 搬运量 |
|---|---|---|---|
| 0 – 0 | 7.319520% | 6.720551% | +0.598969% |
| 0 – 1 | 7.129665% | 7.728634% | −0.598969% |
| 1 – 0 | 9.817885% | 10.416854% | −0.598969% |
| 1 – 1 | 12.578352% | 11.979383% | +0.598969% |
四格搬进搬出恰好抵消，净搬运量为 0（结构性精确零：τ 的四条定义式令 −λHλAρ、+λHρ、 +λAρ、−ρ 四项质量变化在乘上各自泊松因子后代数和为零， 并非舍入巧合）。因此 截断覆盖率、大球概率、期望总进球、三态概率之和 完全不受 ρ 影响 —— 跨 A–F 全部示例组实测最大偏差 8.9e-16，属浮点舍入量级。
别把这条推广成「大小球盘不受 ρ 影响」。大球概率不变，是因为 2.5 这类半球线把四个低分格 整体划到小球一侧、搬运在同侧内部抵消；一旦盘线落在整数上（如 2.00），走盘格被单独切出来， 小球与走盘就会变 —— 预设 B 实测偏差达 1.7490%。结论依赖盘线位置，不是普适性质。
算法说明
五步，从两个数到一整张表
每步给三样东西：公式、一句中文口语、代入本页默认输入的真值。
单队进球服从泊松分布
给定平均进球 λ，恰好进 k 球的概率就这么算。
代入 λH = 1.55：主队 0 球 21.2248%，1 球 32.8984%，2 球 25.4963%。
两队相乘得到原始矩阵
主队进 i 球的概率乘客队进 j 球的概率，再乘一个只在低分格生效的修正因子。
代入 (1,1) 格：0.328984 × 0.364132 × τ(1,1) = 12.5949%（τ 由下一步给出）。
Dixon-Coles 修正四个低分格
负的相关系数会抬高 0-0 与 1-1，压低 0-1 与 1-0 —— 正是为了修独立假设低估平局的毛病。
代入 ρ = −0.05：τ(0,0) = 1.089125，τ(1,1) = 1.050000，τ(0,1) = 0.922500，τ(1,0) = 0.942500。注意 (0,1) 格配的是 λH、(1,0) 格配的是 λA —— 下标是交叉的，这一点极易写反。
四分之一球盘劈成两半仓
四分之一球盘不是一个盘，而是把注金劈成两半、分别押在相邻的两个整/半球盘上。
代入 −0.25 球盘（拆成 −0.50 与 0.00）：赢盘 42.9620%、走盘 10.8903%、输盘 46.1477%；半仓混合值与生产值最大偏差 0.0e+00，因半仓定义本身即恒等式，此处为结构性精确零。
截断后归一，再切盘口
网格外的尾巴被丢掉了，把表内所有格按合计除一遍，让它重新加到 1。
代入网格上限 6：归一前合计 99.868942%，丢失 0.131058%；归一后主胜 45.8950%、平 26.4547%、客胜 27.6503%，三项和 100.0000%。
可复现
本页每个数字都能被独立算一遍
页面上的概率不是写死的文案，而是由一份纯标准库 Python 真值脚本与浏览器端 JavaScript 各自独立算出、再逐格对账的结果。两侧实现不共享代码，只共享定义。
- 真源单一 六组示例输入（λH、λA、ρ、网格上限、大小球线、亚盘线） 只在一处定义，Python 真值脚本与页面预设都从它派生，杜绝两边各写一份。
- 双实现对账 Python 侧导出期望值 JSON，Node 侧直接加载页面用的生产 JavaScript 反算， 逐字段比对；矩阵 121 格与全部派生量均在核对范围内。
- 恒等式自检 三态概率和为 1、行列合计与总计一致、大小球与走盘三分和为 1、亚盘三态和为 1、 半仓混合等于生产值 —— 这些关系被断言，不被信任。
- 不变量跨组验证 「哪些量不受 ρ 影响」这类结论不允许只看一组数据。 4 项不变量在 A–F 全部示例组上验证通过；仅在单组巧合成立的伪结论已被剔除。
以下为半仓拆分自检的真实脚本输出，未经润色：
========================================================================
4. 四分之一球盘半仓拆分恒等式（跨全部四分之一盘输入）
========================================================================
含四分之一球盘的示例组：E
--- 组 E 盘口 -0.25 拆成 -0.50 / +0.00
赢盘 半仓混合=0.4296195716 生产值=0.4296195716 |err|=0.00e+00 OK
走盘 半仓混合=0.1089031472 生产值=0.1089031472 |err|=0.00e+00 OK
输盘 半仓混合=0.4614772812 生产值=0.4614772812 |err|=0.00e+00 OK
半仓拆分跨组最大 |err| = 0.00e+00
成因：半仓盘的定义本身即『注金劈半、分押相邻两盘』，
故此处的零是结构性精确零（定义即恒等式），非数值残差零。常见疑问
读这张表之前该知道的六件事
相关系数该填多少？
Dixon-Coles 原论文在英格兰联赛数据上拟合出的值约在 −0.03 到 −0.05 之间，本页默认 −0.05。它是个需要用历史数据拟合的经验参数，不是普适常数：联赛不同、时代不同、赛制不同，都会推动它移动。填 0 就退回纯独立泊松，此时 τ 恒等于 1，四个低分格不做任何修正。
为什么相关系数有合法区间，越界会怎样？
τ 是乘在概率上的因子，必须为正，否则会算出负概率。四条约束里最紧的两条给出上下界：下界由 τ(0,0) 决定，上界由 τ(0,1)、τ(1,0)、τ(1,1) 三者中最先归零的那个决定。本页默认输入下区间是 −0.645161 到 +0.561010，越界时页面拒算并提示，而不是给你一个看起来正常的错数。
网格上限设多大才够？
看覆盖率。默认 λH+λA = 2.7000、上限 6 球时覆盖率 99.868942%，丢失的 0.131058% 归一摊回后对三态概率的影响在小数第四位。但如果你把期望进球调到 4.0 以上还留着上限 6，覆盖率会掉到 99% 以下，低比分会被系统性抬高 —— 此时页面会警示。经验规则：上限至少取期望总进球的三倍。
算出来的公平赔率能直接下注吗？
不能，而且比 CALC-04 更不能。CALC-04 的公允赔率来自市场价去水，至少锚在真实报价上；本器的公平赔率完全来自你输入的期望进球，模型错、输入错，输出就一起错。它的正确用途是：拿模型价和市场价对比，找出偏离最大的那一侧，然后去 CALC-03 算价值边缘。
期望进球从哪里来？
三条路。一是 xG 类射门质量模型的输出；二是攻防系数法 —— 用联赛平均进球乘主队进攻系数乘客队防守系数；三是反解 —— 用 CALC-04 从盘口和水位倒推出市场隐含的期望总进球，再按盘口拆成主客两项。第三条路等于把市场共识当输入，模型只负责换切法。
为什么三栏读数会互相矛盾？
它们不矛盾，是同一张矩阵的三种切法。胜平负按净胜球符号切三堆，大小球按进球之和切两堆，让球盘按净胜球加盘口的符号切。本页默认输入下主胜 45.8950% 与上盘赢盘 45.8950% 恰好相等，那是因为 −0.50 球盘不可能走盘、且刚好把净胜零球划给下盘 —— 换成 −1.00 球整数盘，两个数立刻分开。
继续往下走
拿到矩阵之后的三条路径